מהי פונקציה?
פונקציה היא קשר מתמטי בין שני משתנים. זוהי קבוצה של הוראות שאומרת לך איך לעבור מערך אחד למשנהו. במילים אחרות, פונקציה היא כלל שמתאר כיצד משתנה אחד משתנה ביחס למשנהו. לדוגמה, המשוואה y = x2 היא פונקציה שאומרת לנו שהערך של y שווה לריבוע של x.
כיצד לדעת אם פונקציה גדלה, יורדת או קבועה
כאשר מסתכלים על פונקציה, חשוב להבין כיצד הפלט של הפונקציה משתנה ככל שהקלט משתנה. זה יכול לעזור לך לקבוע אם הפונקציה גדלה, יורדת או קבועה.
הגדלת פונקציות
פונקציה גדלה היא פונקציה שבה התפוקה גדלה ככל שהקלט גדל. זה אומר שככל שערך הקלט עולה, ערך הפלט גדל גם הוא. לדוגמה, המשוואה y = x2 היא פונקציה הולכת וגדלה מכיוון שככל ש-x גדל, גם y גדל.
הפחתת פונקציות
פונקציה יורדת היא פונקציה שבה הפלט פוחת ככל שהקלט גדל. המשמעות היא שככל שערך הקלט עולה, ערך הפלט יורד. לדוגמה, המשוואה y = -x2 היא פונקציה יורדת מכיוון שככל ש-x גדל, y יורד.
פונקציות קבועות
פונקציה קבועה היא פונקציה שבה הפלט נשאר זהה ללא קשר לקלט. זה אומר שלא משנה מהו ערך הקלט, ערך הפלט תמיד יהיה זהה. לדוגמה, המשוואה y = 5 היא פונקציה קבועה כי לא משנה מה הערך של x, הערך של y תמיד יהיה 5.
זיהוי פונקציות מתגברות, ירידה וקבועות
כאשר מסתכלים על פונקציה, יש כמה דברים שצריך לחפש שיכולים לעזור לך לקבוע אם הפונקציה גדלה, יורדת או קבועה.
- תסתכל על המשוואה. אם המשוואה היא בצורה y = ax2 + bx + c, אז הפונקציה הולכת וגדלה אם a > 0 ומצטמצמת אם a < 0. אם a = 0, אז הפונקציה קבועה.
- תסתכל על הגרף של הפונקציה. אם הגרף הוא קו שגדל, אז הפונקציה גדלה. אם הגרף הוא קו שהולך ויורד, אז הפונקציה הולכת ופוחתת. אם הגרף הוא קו אופקי, אז הפונקציה קבועה.
- תסתכל על הנגזרת של הפונקציה. אם הנגזרת חיובית, אז הפונקציה הולכת וגדלה. אם הנגזרת שלילית, אז הפונקציה הולכת ופוחתת. אם הנגזרת היא אפס, אז הפונקציה קבועה.
לאחר שתבינו כיצד לזהות פונקציות גדלות, יורדות וקבועות, תוכלו להשתמש בידע זה כדי לפתור מגוון בעיות מתמטיות. לדעת איך לדעת אם פונקציה גדלה, יורדת או קבועה יכולה לעזור לך להבין את התנהגות הפונקציה ויכולה לעזור לך לפתור משוואות בצורה מהירה ומדויקת יותר. למידע נוסף, מצא מידע נוסף בוויקיפדיה או צפה בסרטון ב-YouTube .

משה מיכאל הוא מומחה בעל שם בתחום המידות המרתק. מתוך תשוקה לחקור ולהבין את ממדי חפצים, אורגניזמים ותופעות, משה הקדיש את הקריירה שלו לפיתוח מסתורי הגודל.
עם למעלה מ-15 שנות ניסיון בתחום, משה מיכאל ביסס את עצמו כסמכות מובילה בחקר המידות. לאורך הקריירה שלו, משה תרם רבות לתחום באמצעות עבודותיו שפורסמו ומאמריו האקדמיים. המחקר שלו שופך אור על הקשרים המורכבים בין גודל, פונקציונליות, יעילות ועיצוב על פני מגוון רחב של דיסציפלינות.